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BET技術解讀 | 微孔計算HK/SF方法介紹
微孔為孔寬小于2 nm的孔，通過氣體吸附的方法測試樣品的等溫線，然后進行孔徑分析測試，微孔分析模型有Horvath-Kawazoe(HK)和 Saito-Foley(SF)法、DR、DA(DR理論的擴展)、T-Plot方法等，本次內容將介紹HK/SF微孔分析方法。
HK方法將吸附質液體（液氮）限制在狹縫孔內（這些孔常見于某些碳分子篩和活性炭內）。
此方法的理論假定為：
1）充滿給定大小的微孔，需要一定的壓力。如果吸附壓力小于該壓力則微孔是完全空的；反之，則被完全填滿；
2）吸附熱在熱力學上的行為為二維理想氣體，經過熱力學討論，考慮了吸附劑-吸附質之間的作用和吸附質-吸附質-吸附劑相互作用，得到表達式：
由于微孔環境不適合開爾文方程，所以引入勢函數，吸附勢能的計算是借用描述兩個石墨碳原子層平面間的作用勢能來代替，遵循 E-P 模型，且考慮到孔內吸附質分子的作用加強了孔間作用勢能，得到勢能函數：
認為吸附過程是二維凝聚吸附過程，即吸附勢能等于凝聚過程所做的功，即得到：?
式中，l 應大于 d0，K 是阿伏伽德羅常數，d0是吸附劑原子和吸附質分子直徑的算術平均值，Na和 NA分別為單位比表面積的原子和分子數。而 Aa和 AA是;?
式中，m 是電子的質量，c 是光速，αa、 Хa和αA 、ХA分別是吸附劑原子和吸附質分子的極化率和磁化率。?
σ可由下式計算：
HK 計算模型可以得到微孔分布、微孔孔容積、最可幾孔徑結果。?
S-F模型：
Saito和Foley將HK法擴展到87K時氬氣在沸石分子篩上的吸附等溫線計算有效孔徑分布，S-F法同樣基于E-P勢能方程不同的時假設孔是圓柱形孔，依據HK對數運算式，SF導出了一個類似于HK方程的關系式：
式中，k是加和的正整數，αk?和βk 按下式求得：
其余符號的意義與H-K方程中的相同。
優點：HK 在計算狹縫類活性炭樣品方面，能得到令人滿意的分布結果，同時采用不同的分子探針，能得到很好的一致性。
局限性：公式中涉及到吸附質與吸附劑的極化率和磁化率，所以采用不同的吸附劑，或者在不同的吸附質上吸附，需要知道其對應的物理常數。而且不同的孔結構模型需要不同的計算公式，計算比較麻煩。
國儀精測的V-SORB X800系列比表面積及孔徑分析儀全程通過軟件全自動操作，只需要對軟件進行參數選擇即可，分析過程如下圖所示：
1）首先要確認材料的孔的特性，包括層片狀孔、狹縫型的孔、圓柱型的孔等；
2）確定孔的特性后，選擇分析模型，包括扁平孔HK模型和柱形孔SF，一般活性炭等層片狀材料對應的是HK模型，分子篩等圓柱型形的孔對應的是SF模型；
3）然后選擇吸附劑類型：根據不同材料選擇不同的吸附劑類型，包括：Aluminosilicate（鋁硅酸鹽）、Aluminophosphate（磷酸鋁）、Carbon-Graphite(Ross/Olivier)、Carbon-Graphite(HK)、Zeolite（沸石）、軟件操作見下圖所示，圖內任意部位點右鍵，彈出對話框進行模型選擇、吸附劑吸附質選擇、孔徑選擇、和刪除選擇點，圖顯示得結果會有所不同。
通過以上分析最后可得出微孔分析結果見下圖，微孔孔徑分布和中值孔徑（最可幾孔徑），從而分析出樣品中微孔信息。
氣體吸附技術在氫能及氫燃料電池行業中的應用.pdf
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